量化投资的理论基础

一、现代投资学发展背景

 

自20世纪50年代以来，随着股票、债券、期权、期货和衍生品市场的蓬勃发展，以证券为标的的的现代投资作为金融的重要分支，在以流动性为主要目的的金融市场中发挥着越来越重要的作用。同时，一方面可以为投资者转移风险，另一方面可以通过市场波动获得客观的超额回报。如何专业投资，构建低风险、高利润的资产组合作为一个重要课题，受到企业政府和个人投资者的广泛关注。

 

从广义上讲，现代投资有两个重要的理论分支，一个是格雷厄姆在他聪明的投资者书中提出的以价值评估为核心的价值投资，其投资策略用户是著名的投资大师巴菲特。另一个重要的分支是定量投资，其基本理论是利用数学建模的理论基础，广泛使用概率测量、统计原理和计算机技术建立投资对象模型，设置投资策略，通过程序选择时间、估值和股票选择。它的理论基础是马克维茨在20世纪50年代提出的投资组合模型理论。

 

二、量化投资的理论基础

 

事实上，量化投资理论是严格基于经典投资理论的两个假设，即市场有效假设和无套利机会原则。市场有效假设认为，在现代有效金融市场中，市场不可能被打败，即没有超额回报，回报必然与风险成正比。市场自然包含一种风险和回报交换机制，其中投资者提出需求，市场提供。在有效的市场中，风险回报机制也意味着超额回报来自承担超额风险。

 

与市场有效假设密切相关的是无套利机会原则，即金融市场不可预测，无风险套利机会不存在。主流金融理论认为，市场是不可预测的，因为一旦市场能够被预测，它就不再有效，获得超额回报就不再承担多余的风险。投资者将蜂拥而至，最终抹去无风险套利机会，市场将恢复有效。

 

事实上，量化投资的基本核心是完成对证券价值和交易过程的完整概念的理论梳理，并通过数学模型模拟计算机程序。最重要的是，量化交易理论认为，市场上投资的回报和风险机制是动态的，并不排除资产回报可能超过和可预测的可能性。在基于市场有效假设和无套利机会原则的理论上，量化投资对市场风险和回报模型提出了自己的看法。

 

三、量化投资的发展现状

 

从定量投资的角度来看，为了更好地测量和衡量金融市场的风险回报结构，研究人员提出了一个定量模型概念，即beta回报和alpha回报，其中beta回报用于测量市场风险敞口，而alpha回报用于测量超出市场回报的部分回报。所有证券和投资组合的回报都可以看作是由市场部分的beta回报和非市场部分的alpha回报组成的。市场部分的beta回报来自基于市场基准风险的投资风险敞口回报，与定量模型无关。alpha回报是超过平均市场回报的超出回报，这取决于定量投资的主动投资水平。

 

定量投资模型可分为动态和静态两种，其中标准金融模型是静态的。该模型中变量的分布不依赖于变量的历史路径，而是依赖于随机分布。因此，从标准金融模式的角度来看，alpha回报和beta回报被视为静态条件下的常量，不会随着时间的推移而改变。然而，我们也可以将市场视为动态模型。在动态模型中，变量的变化会受到历史数据的影响，alpha回报和beta回报的概念需要在不同的动态模型中重新定义。例如，在线性动态模型中，我们经常发现长期平衡伴随着短期动态，即alpha回报和beta回报随着时间的变化而变化。此外，如果我们考虑应用非线性关系和更高层次的统计形式（如偏态和峰态）或非正态分布来纠正模型，我们会发现资产的风险回报不能简单地用alpha回报和beta回报的线性关系来准确地描述。

 

从金融市场有效性的角度来看，动态模型包含了对预期回报的更好预测。然而，并不是说静态模型不能更好地衡量和预期风险回报的大小。如果能达到更准确的alpha值，静态模型往往会产生巨大的利润，同时也可以避免动态模型的高交易成本。一般来说，在考虑无限的投资机会时，捕捉市场机会需要充分利用建模方法在允许的架构中进行优化，以平衡风险回报。将大量资金委托给自动化模型和优化算法进行交易需要极大的信心，因此定量模型的稳定性也成为一个重要问题。